有一個圓錐和一個圓柱的底面半徑相等，圓錐的母線與底面所成角為60度，若圓柱的外接球的表面積是圓錐的
發(fā)布時間：2017-11-24 13:00
編輯：創(chuàng)大鋼鐵
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【題目條件】①圓錐圓柱底面半徑相等②圓錐母線與底面所角60°③圓柱外接球表面積圓錐側(cè)面積6倍問：圓柱高底面半徑少倍【相關(guān)公
【題目條件】①圓錐圓柱底面半徑相等②圓錐母線與底面所角60°③圓柱外接球表面積圓錐側(cè)面積6倍問：圓柱高底面半徑少倍【相關(guān)公式】球表面積S球表=4πR²圓錐側(cè)面積S錐側(cè)=πrl【答題思路】根據(jù)題意相關(guān)圖形沿圓錐高剖面圖圖" class="ikqb_img_alink">設(shè)：圓錐圓柱底面半徑r圓錐母線l外接球半徑R圓柱高H由②l=2r由③S球表=6·S錐側(cè)即4πR²=6·πrl=6·2πr²化簡R²=3r²由圖(2R)²= H²+(2r)²= H²+4r²H²=4R²-4r²=12 r²-4r²=8r²化簡H²=8r²左右H=2√2 r答：圓柱高底面半徑2√2倍
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