正方形，矩形，平行四邊形，長方形，菱形，三角形的性質(zhì)

形：定義組鄰邊相等且角直角平行四邊形叫做形四條邊都相等、四角都直角四邊形形形兩組邊別平行四條邊都相等；四角都90°；角線互相垂直、平且相等每條角線都平組角組鄰邊相等且角直角平行四邊形叫做形組鄰邊相等矩形叫做形角90°菱形叫做形形矩形特殊形式菱形特殊形式性質(zhì)邊 兩組邊別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直 內(nèi)角 四角都90°內(nèi)角360° 角線 角線互相垂直；角線相等且互相平；每條角線平組角 稱性 既稱圖形軸稱圖形（四條稱軸） 特殊性質(zhì) 形條角線形兩全等等腰直角三角形角線與邊夾角45°；形兩條角線形四全等等腰直角三角形 其性質(zhì)1 形具平行四邊形、菱形、矩形切性質(zhì)與特性 其性質(zhì)2 形面畫圓（形內(nèi)切圓）該圓面積約形面積78.5%[4π]； 完全覆蓋形圓（形外接圓）面積約形面積157%[2π] 其性質(zhì)3 形特殊矩形形特殊菱形 判定定理1：角線相等菱形形2：角直角菱形形3：角線互相垂直矩形形4：組鄰邊相等矩形形5：組鄰邊相等且角直角平行四邊形形6：角線互相垂直且相等平行四邊形形7：角線相等且互相垂直平四邊形形8：組鄰邊相等三角直角四邊形形9：既菱形矩形四邊形形[1]計算公式若S形面積C形周a形邊v形角線則：圖" class="ikqb_img_alink">圖" class="ikqb_img_alink">圖" class="ikqb_img_alink">2、矩形定義至少三內(nèi)角都直角四邊形矩形矩形包含形形圖" class="ikqb_img_alink">圖1 矩形性質(zhì)由于矩形特殊平行四邊形故包含平行四邊形性質(zhì)；矩形形形故包含形形些共性質(zhì)矩形性質(zhì)致總結(jié)：（1）矩形具平行四邊形所性質(zhì)：邊平行且相等角相等鄰角互補(bǔ)角線互相平；（2）矩形四角都直角；（3）矩形角線相等；（4）形2條稱軸形4條；（5）具穩(wěn)定性（易變形）判定矩形見判定：（1）角直角平行四邊形矩形；（2）角線相等平行四邊形矩形（3）三角直角四邊形矩形（4）定理：經(jīng)證明同平面內(nèi)任意兩角直角任意組邊相等四邊形矩形（5）角線相等且互相平四邊形矩形相關(guān)公式面積：S=ab(注:ab寬)周：C=2(a+b)(注:ab寬)黃金矩形寬與比圖" class="ikqb_img_alink">（約0.618）矩形叫做黃金矩形黃金矩形給我協(xié)調(diào)、勻稱美世界各許著名建筑取佳視覺效都采用黃金矩形設(shè)計希臘巴特農(nóng)神廟等圖形"矩形必須組邊與x軸平行另組邊與y軸平行滿足條件幾何矩形計算機(jī)圖形視作般四邊形"判定應(yīng)用例1：圖已知ABCD角線ACBD相交于點(diǎn)O△AOB等邊三角形AB=4．求平行四邊形面積圖" class="ikqb_img_alink">析：首先根據(jù)△AOB等邊三角形及平行四邊形角線互相平性質(zhì)判定ABCD矩形再利用勾股定理計算邊面積例2：已知：圖ABCDMBC點(diǎn)∠MAD=∠MDA.求證：四邊形ABCD矩形圖" class="ikqb_img_alink">析：根據(jù)定義證明角直角由△ABM≌DCM(SSS)即實(shí)現(xiàn)證明：平行四邊形ABCD故：AB=CD,AB‖CD故：∠B+∠D=180度MBC點(diǎn)故：BM=MC∠MAD=∠MDA故：MA=MD故：△MAB≌△MDC（SSS）故：∠B=∠D=90度故：四邊形ABCD矩形（內(nèi)角90度平行四邊形矩形）例3：已知：圖ABCD四內(nèi)角平線相交于點(diǎn)EFGH．求證：EG=FH圖" class="ikqb_img_alink">析：要證EGFH四邊形EFGH角線需證明四邊形EFGH矩形選用三角直角四邊形矩形證明例4：已知：圖△ABC∠C= 90°CD線延CD點(diǎn)E使DE=CD連結(jié)AEBE則四邊形ACBE矩形圖" class="ikqb_img_alink">3、平行四邊形定義兩組邊別平行四邊形叫做平行四邊形1.平行四邊形屬于平面圖形2.平行四邊形屬于四邊形3.平行四邊形屬于稱圖形性質(zhì)（矩形、菱形、形都特殊平行四邊形）圖" class="ikqb_img_alink">矩形（1）四邊形平行四邊形四邊形兩組邊別相等（簡述平行四邊形兩組邊別相等）（2）四邊形平行四邊形四邊形兩組角別相等（簡述平行四邊形兩組角別相等 ）（3）四邊形平行四邊形四邊形鄰角互補(bǔ)（簡述平行四邊形鄰角互補(bǔ)）（4）夾兩條平行線間平行高相等（簡述平行線間高距離處處相等）（5）四邊形平行四邊形四邊形兩條角線互相平（簡述平行四邊形角線互相平[2]）（6）連接任意四邊形各邊點(diǎn)所圖形平行四邊形（推論）（7）平行四邊形面積等于底高積（視矩形）（8）平行四邊形角線交點(diǎn)直線平行四邊形全等兩部圖形（9）平行四邊形稱圖形稱兩角線交點(diǎn).（10）平行四邊形軸稱圖形平行四邊形稱圖形矩形菱形軸稱圖形注：形矩形及菱形種特殊平行四邊形三者具平行四邊形性質(zhì)（11）平行四邊形ABCD（圖）EAB點(diǎn)則ACDE互相三等般若EAB靠近An等點(diǎn)則ACDE互相(n+1)等（12）平行四邊形ABCDAC、BD平行四邊形ABCD角線則各四邊平等于角線平（13）平行四邊形角線平行四邊形面積四等份（14）平行四邊形兩條同邊高所組夾角較角等于平行四邊形較角較角等于平行四邊形較角（15）平行四邊形面積等于相鄰兩邊與其夾角弦乘積[3]其性質(zhì)平行四邊形邊平行（根據(jù)定義）永遠(yuǎn)相交平行四邊形面積由其角線創(chuàng)建三角形面積兩倍平行四邊形面積等于兩相鄰邊矢量交叉乘積任何通平行四邊形點(diǎn)線該區(qū)域平任何非簡并仿射變換都采用平行四邊形平行四邊形平行四邊形具2階（至180°）旋轉(zhuǎn)稱性（形則4階）具兩行反射稱性必須菱形或形（非矩形矩形）四行反射稱形平行四邊形周2（a + b）其ab相鄰邊度與任何其凸邊形同平行四邊形能刻任何于其面積兩倍三角形平行四邊形內(nèi)側(cè)或外部構(gòu)造四形形頂點(diǎn)與平行四邊形平行兩條線與角線并行構(gòu)則該角線相側(cè)形平行四邊形面積相等[7]平行四邊形角線其四相等面積三角形判定兩組邊別平行四邊形平行四邊形（定義判定）；組邊平行且相等四邊形平行四邊形；兩組邊別相等四邊形平行四邊形；兩組角別相等四邊形平行四邊形（兩組邊平行判定）；角線互相平四邊形平行四邊形補(bǔ)充：條件3僅平面四邊形立平面四邊形即使兩組邊別相等四邊形平行四邊形4、菱形定義圖" class="ikqb_img_alink">菱形（rhombus）特殊平行四邊形組鄰邊相等平行四邊形稱菱形右圖平行四邊形ABCD若AB=BC則稱平行四邊形ABCD菱形記作◇ABCD讀作菱形ABCD性質(zhì)平面內(nèi)組鄰邊相等平行四邊形菱形（rhombus）性質(zhì)：菱形具平行四邊形切性質(zhì)；菱形四條邊都相等；菱形角線互相垂直平且平每組角；菱形軸稱圖形稱軸2條即兩條角線所直線；菱形稱圖形；判定同平面內(nèi)組鄰邊相等平行四邊形菱形；角線互相垂直平行四邊形菱形；四條邊均相等四邊形菱形；角線互相垂直平四邊形；兩條角線別平每組角四邊形；角線平內(nèi)角平行四邊形；菱形平行四邊形前提定義首先平行四邊形且特殊平行四邊形特殊處組鄰邊相等增加些特殊性質(zhì)判定菱形條角線必須與x軸平行另?xiàng)l角線與y軸平行滿足條件幾何菱形計算機(jī)圖形視作般四邊形面積設(shè)菱形面積S邊a高b兩角線別cd內(nèi)角∠θ則：S=ab（菱形其平行四邊形面積等于底乘高）；S=cd÷2（菱形其角線互相垂直四邊形面積等于兩角線乘積半）；S=a^2·sinθ點(diǎn)四邊形依連接四邊形各邊點(diǎn)所四邊形稱點(diǎn)四邊形圖" class="ikqb_img_alink">菱形面積計算(2張)管原四邊形形狀點(diǎn)四邊形形狀總平行四邊形菱形點(diǎn)四邊形總矩形（角線垂直四邊形點(diǎn)四邊形均矩形）
備注：數(shù)據(jù)僅供參考，不作為投資依據(jù)。