己知三角形ABC,D為BC的中線,以AC為邊作正方
發(fā)布時間：2017-03-09 08:01
編輯：創(chuàng)大鋼鐵
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圖太畫請仔細根據(jù)答畫（我用電腦畫圖）證明：AD延線取點G使DG＝AD連接CG、BGCG斜邊向外作等腰直角三角形CGH連接FH、EF、EHEH與BC
圖太畫請仔細根據(jù)答畫（我用電腦畫圖）證明：AD延線取點G使DG＝AD連接CG、BGCG斜邊向外作等腰直角三角形CGH連接FH、EF、EHEH與BC交點設(shè)P∵ADBC邊線∴BD＝CD∵DG＝AD∴平行四邊形ABGD∴CG＝AB∠ABC＝∠BCG∠BAC+∠ACG＝180∴∠ACG＝180-∠BAC∵等腰RT△ABE、等腰RT△CGH∴△ABE≌△CGH∴AE＝BE＝CH＝GH∠ABE＝∠BAE＝∠HCG＝45∵∠EBC＝∠ABC+∠ABE∠BCH＝∠BCG+∠HCG∴∠EBC＝∠BCH∵∠BPE＝∠CPH∴△BPE≌△CPH（AAS）∴BP＝CPEP＝HP∴PBC點∴P、D重合∴ED＝HD∵等腰RT△ACF∴AF＝CF∠FAC＝∠FCA＝45∴∠EAF＝360-∠BAE-∠FAC-∠BAC＝270-∠BAC∠HCF＝∠HCG+∠FCA+∠ACG＝90+180-∠BAC＝270-∠BAC∴∠EAF＝∠HCF∴△AEF≌△CHF（SAS）∴EF＝HF∠CFH＝∠AFE∴∠EFH＝∠AFE+∠AFH＝∠CFH+∠AFH＝∠AFC＝90∴等腰RT△EFH∴DE＝DFDE⊥DF數(shù)輔導(dǎo)團解答提問理解請及采納佳答案
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